我们经常使用决策树处理分类问题，近年来的调查表明决策树也是经常使用的数据挖掘算法

K-NN可以完成多分类任务，但是它最大的缺点是无法给出数据的内在含义，决策树的主要优势在于数据形式非常容易理解

决策树的优缺点：

优点：计算复杂度不高，输出结果易于理解，对中间值的缺失不敏感，可以处理不相关特征数据

缺点：可能会产生过度匹配问题

适用数据类型：数值型和标称型

在构造决策树时，我们需要解决的第一个问题是，当前数据集上哪个特征在划分数据分类时起决定性作用。

为了找到决定性的特征，划分出最好的结果，我们必须评估每个特征。完成测试之后，原始数据集就被划

分为几个数据子集。这些数据子集会分布在第一个决策点的所有分支上，如果某个分支下的数据属于同一

类型，则当前无需阅读的垃圾邮件已经正确地划分数据分类，无需进一步对数据集进行分割。如果数据子

集内的数据不属于同一类型，则需要重复划分数据子集的过程。如何划分数据子集的算法和划分原始数据集

的方法相同，直到所有具有相同类型的数据均在一个数据子集内

决策树的一般流程

（1）收集数据：可以使用任何方法

（2）准备数据：树构造算法只适用于标称型数据，因此数值型数据必须离散化

（3）分析数据：可以使用任何方法，构造树完成之后，我们应该检查图形是否符合预期

（4）训练算法：构造树的数据结构

（5）测试算法：使用经验树计算错误率

（6）使用算法：此步骤可以适用于任何监督学习算法，而适用决策树可以更好地理解数据的内在含义

从数据集构造决策树算法所需要的子功能模块，其工作原理如下：得到原始数据集，然后基于

最好的属性值划分数据集，由于特征值可能多余两个，因此可能存在大于两个分支的数据集划

分，第一次划分之后，数据将被向下传递到树分支的下一个节点，在这个节点上，我们可以再

次划分数据。

 

1 计算给定数据集的香农熵  2 from math import log  3 import operator  4 import treePlotter  5   6   7 def calcShannonEnt(dataSet):  8     #计算数据集的实例总数  9     numEntries = len(dataSet) 10     labelCounts = {} 11     #创建一个字典，他的键值是最后一列的数值，如果当前键值不存在，则扩展字典并将当前键值加入字典。 12     # 每个键值都记录了当前类别出现的次数。最后，使用所有类标签的发生频率计算类别出现的概率。我们 13     # 将用这个概率计算香农熵，统计所有类标签发生的次数。 14     for featVec in dataSet:  # the the number of unique elements and their occurance 15         #为所有可能分类创建字典 16         currentLabel = featVec[-1] 17         if currentLabel not in labelCounts.keys(): labelCounts[currentLabel] = 0 18         labelCounts[currentLabel] += 1 19     shannonEnt = 0.0 20     for key in labelCounts: 21         prob = float(labelCounts[key]) / numEntries 22         #以2为底求对数，香农定理 23         shannonEnt -= prob * log(prob, 2)  # log base 2 24     return shannonEnt 25 def createDataSet(): 26     dataSet = [[1, 1, 'yes'], 27                [1, 1, 'yes'], 28                [1, 0, 'no'], 29                [0, 1, 'no'], 30                [0, 1, 'no']] 31     labels = ['no surfacing','flippers'] 32     #change to discrete values 33     return dataSet, labels 34  35 #按照给定特征划分数据集 36 #三个输入参数：待划分的数据集、划分数据集的特征、特征的返回值。 37 #注：python不考虑内存分配的问题 38 def splitDataSet(dataSet, axis, value): 39     #创建新的list对象 40     retDataSet = [] 41     for featVec in dataSet: 42         if featVec[axis] == value: 43             #抽取 44             reducedFeatVec = featVec[:axis]     #chop out axis used for splitting 45             reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:]) 46             retDataSet.append(reducedFeatVec) 47     return retDataSet 48  49 #选择最好的数据集划分方式 50 def chooseBestFeatureToSplit(dataSet): 51     numFeatures = len(dataSet[0]) - 1      #the last column is used for the labels 52     # 计算了整个数据集的香农熵 53     baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet) 54     bestInfoGain = 0.0; bestFeature = -1 55     for i in range(numFeatures):        #iterate over all the features 56         #创建唯一的分类标签列表 57         featList = [example[i] for example in dataSet]#create a list of all the examples of this feature 58         uniqueVals = set(featList)       #get a set of unique values 59         newEntropy = 0.0 60         for value in uniqueVals: 61             #计算每种划分方式的信息熵 62             subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value) 63             prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet)) 64             newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet) 65         infoGain = baseEntropy - newEntropy     #calculate the info gain; ie reduction in entropy 66         if (infoGain > bestInfoGain): 67             #计算最好的增益compare this to the best gain so far 68             bestInfoGain = infoGain         #if better than current best, set to best 69             bestFeature = i 70     return bestFeature 71  72 #这与投票代码非常类似，该函数使用分类名称的列表，然后创建键值为classList中唯一值的数据字典，字典对象 73 # 存储了classList中每个类标签出现的频率，最后利用operator操作键值排序字典，并返回出现次数最多的分类名称。 74 def majorityCnt(classList): 75     classCount={} 76     for vote in classList: 77         if vote not in classCount.keys(): classCount[vote] = 0 78         classCount[vote] += 1 79     sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True) 80     return sortedClassCount[0][0] 81  82 #创建树的函数代码 83 ''' 84 两个输入参数：数据集和标签列表  85 ''' 86 def createTree(dataSet,labels): 87     classList = [example[-1] for example in dataSet] 88     #类别完全相同则停止继续划分 89     if classList.count(classList[0]) == len(classList): 90         return classList[0]#stop splitting when all of the classes are equal 91     #遍历完所有特征时，返回出现次数最多的 92     if len(dataSet[0]) == 1: #stop splitting when there are no more features in dataSet 93         return majorityCnt(classList) 94     bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet) 95     bestFeatLabel = labels[bestFeat] 96     myTree = {bestFeatLabel:{}} 97     del(labels[bestFeat]) 98     #得到列表包含的所有属性值 99     featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]100     uniqueVals = set(featValues)101     for value in uniqueVals:102         subLabels = labels[:]       #copy all of labels, so trees don't mess up existing labels103         myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value),subLabels)104     return myTree105 106 #使用决策树分类函数107 def classify(inputTree,featLabels,testVec):108     firstStr = list(inputTree.keys())[0]109     secondDict = inputTree[firstStr]110     featIndex = featLabels.index(firstStr)111     key = testVec[featIndex]112     valueOfFeat = secondDict[key]113     if isinstance(valueOfFeat, dict):114         classLabel = classify(valueOfFeat, featLabels, testVec)115     else: classLabel = valueOfFeat116     return classLabel117 118 119 myDat,label=createDataSet()120 121 print('数据集'+ str(myDat))122 print('labels'+ str(label))123 # A=calcShannonEnt(myDat)124 # print('香农熵'+str(A))125 # B=splitDataSet(myDat,0,1)126 # print('按给定特征划分数据集'+str(B))127 # C=chooseBestFeatureToSplit(myDat)128 # print('最好的增益'+str(C))129 '''130 # 结果告诉我们，第0个特征是最好的用于划分数据集的特征。131 # 如果我们按照第一个特征属性划分数据，也就是说第一个特征是1的放在一组，132 # 第一个特征是0的放在另一组133 # '''134 mytree=treePlotter.retrieveTree(0)135 D=classify(mytree,label,[1,0])136 print(D)